三角形的心(4)

旁心常常与内心联系在一起，旁心还与三角形的半周长关系密切，三角形有三个旁心。

[1]

三角形旁心的性质

1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。

2、每个三角形都有三个旁心。

3、旁心到三边的距离相等。

如图，点A就是△BCD的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。 编辑本段六、欧拉线

非等边三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线。其中，重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半。 欧拉线的证法1

作△ABC的外接圆，连结并延长BO，交外接圆于点D。连结AD、CD、AH、CH、OH。作中线AM，设AM交OH于点G’

∵ BD是直径

∴ ∠BAD、∠BCD是直角

∴ AD⊥AB，DC⊥BC

∵ CH⊥AB，AH⊥BC

∴ DA‖CH，DC‖AH

∴ 四边形ADCH是平行四边形

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新外语学习三角形的心(4)全文阅读和word下载服务。