2009年浙江省大学生物理竞赛(10)

E S

QE.d 2ES kSa (1分)

2

2

0

得 E2

k2

ai ； （1分） 2 0

（3）以中心平面为对称面，作垂直于中心平面的高度为2x(x d)、底面为S的闭合圆柱面为高斯面，高斯面内包围的电量为：

Q 2 kxSdx kSd

d

2

（1分）

根据高斯定理 E

S

Q E .dS 2ES kSd （1分）

2

3

0

得 E3

k2

d (x>d) 2 0

k2

d (x<-d) (1分) 2 0

E3

（4）电场强度E与x变化的曲线如图

（3分）

7.（本题10分）

在半径r处3取宽为dr的细环带，其沿径向方向的电阻为

dR

dr

（3分） 2 rd

R2

整个圆环沿径向方向的总电阻为

R dR

R2 dr

ln (2分) 2 rd2 dR1

R

1

沿径向方向的总电流为I

R

2 d

(1分)

lnR2R1如图，沿径向取d 角对应的电流元，其电流为

dI

I dd d （2分）

2 lnR2R1电流线元受到的磁力为

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