2009年浙江省大学生物理竞赛(5)

6．（本题12分）一厚度为2d的无限大平板，电荷关于中心面对称分布，且为正常数，如图所示。求 （1）中心平面处的电场强度

kx，k

E；

1

（2）板内距中心平面 处的电场强度为（3）板外任一点的电场强度

E

2

；

E

3

；

7．（本题10分）如图所示，电阻率为 的金属圆环，内外半径分别为

（4）画出电场强度E随x变化的E~x曲线。

R和R

1

2

，厚度为d，

均匀磁场B的 方向与圆环平面垂直，将圆环内外半径边缘分别接在图示电动势为 的电源

两极，圆环可绕通过环心O垂直于环面的轴转动，求圆环所受到的磁力矩。 8．（本题10）电容法测液面高度。常用的电容式测液面高度的装置如图所示，在被测液体介质（例如油）中放入两个同轴圆筒形极板。大圆筒内半径为R，小圆筒外半径为r，圆筒的高度为H。该圆柱形电容器的电容量随筒内液面高度h的变化而变化，故可以根据电容量及其变化。试写出电容量C与液面高度h的关系式。

四．附加题：（3题，共30分）

1.（本题8分）某热电厂的发电功率为640MW,其热效率为38%，假设排出的热量全部释放到一条河水中，为了使环境温度升高不超过3C，试求该河流中水的质量流量（即每秒流过多少千克水）至少为多大？（水的比热容c=4200J/kg.K）

2．(本题10分) 一只装有无线电发射和接收装置的飞船，正以0.8c的速度飞离地球。当宇航员发射一无线电信号后，信号经过地球发射，60s后宇航员才收到返回信号。问： （1）在地球发射信号的时刻，从飞船上测得地球离飞船多远？ （2）当飞船接收到反射信号时，地球上测得飞船距离地球多远？ 3．（本题12分）“嫦娥1号”奔月卫星与“长征3号”火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高度为

Hn 2.05 10km，远地点离地面高Hf 5.0930 10km，

24

周期为16h，称为16小时轨道（图中曲线1）

，随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动

机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（图中曲线2）以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（图中曲线3、4、5）。已知卫星质量m=2.350 R=6.378

10kg，地球半径

3

10

3

km，地面重力加速度g 9.81m/s。

2

1、试计算16小时轨道的半长轴a和半长轴b的长度，以及椭圆的偏心率e。

2、在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受到推力的方向与卫星速度方向相同，而且点火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小F 490N,要把近地点抬高到600km，问点火时间应持续多长？

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