东华大学信号与线性系统实验解读(3)

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四、实验内容：

1、已知f (t) = Sa(2t)，以fs为采样频率，对f (t)进行采样得到fa(t) ，观察随着fs 由小变大， fa(t)频谱的变化，最后得出fa(t)与f (t)两者频谱之间的关系。

代码：

syms t w;

f=sin(2*t)/(2*t); subplot(321); ezplot(f,[-5,5]); title(\'时域信号\'); ff=fourier(f); subplot(322);

ezplot(ff,[-5,5]); title(\'频谱信号\');

fs=0.4;fc=0; for n=-3:3

fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end

subplot(323);

ezplot(fc,[-30,30]);

title(\'采样信号频谱，采样频率0.4\');

fs=1;fc=0; for n=-3:3

fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end

subplot(324);

ezplot(fc,[-30,30]);

title(\'采样信号频谱，采样频率1\');

fs=3;fc=0; for n=-3:3

fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end

subplot(325);

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ezplot(fc,[-30,30]);

title(\'采样信号频谱，采样频率3\');

fs=5;fc=0; for n=-3:3

fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end

subplot(326);

ezplot(fc,[-30,30]);

title(\'采样信号频谱，采样频率5\');

图像：

时域信号10.50-505t采样信号频谱，采样频率0.41.510.50-5频谱信号05w采样信号频谱，采样频率110.50020w采样信号频谱，采样频率3-201.510.50020w采样信号频谱，采样频率510-20420-200w2050-20

2、 由实验1 中采样得到的离散信号重建对应的连续时间信号：情况一、f s ≥ 2f m；情况二、f s < 2f m。提示根据内插公式重建连续时间信号，或者根据采样后频谱通过低通滤波器的形式重建连续时间信号。

代码：

clc ,close, clear; syms t w;

f=sin(2*t)/(2*t);

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0w20subplot(4,2,1); ezplot(f,[-5,5]); title(\'时域信号\'); ff=fourier(f); subplot(4,2,2); ezplot(ff,[-5,5]);

title(\'频谱信号\');

fs=2;%fm=w/(2π)=2/(2π) ≈0.32,fs>=2fm fc=0; for n=-3:3

fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end

subplot(4,2,3); ezplot(fc,[-40,40]); axis([-40 40 -0.1 6]);

title(\'采样信号频谱，fs≥2fm,(fs=2)\');

G=-heaviside(w-4)+heaviside(w+4); %低通滤波器 Fc=fc*G;

f1=ifourier(Fc)/fs; subplot(4,2,4); ezplot(Fc,[-40,40]); axis([-40 40 -0.1 6]);

title(\'重建信号频谱,fs≥2fm,(fs=2)\'); subplot(4,2,5); ezplot(f1,[-5,5]);

title(\'重建时域信号,fs≥2fm(fs=2)\');

fs=0.5; fc=0; for n=-3:3

fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end

subplot(4,2,6); ezplot(fc,[-40,40]);

title(\'采样信号频谱，fs<2fm(fs=0.5)\');

G=-heaviside(w-2)+heaviside(w+2); %低通滤波器 Fc=fc*G;

f1=ifourier(Fc)/fs;

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