东北大学2011年数学建模论文解答解读(4)

Lmin?B?i（26） p共中B为旋转轴至行车道外侧边缘的宽度，?i为超高坡度与路拱坡度的代数差。 依照此标准设计出来的缓和曲线能将超高平缓的从0变化到e。 八模型评价与推广

解题过程中分析了公路上行驶的汽车是否发成侧滑建立了一系列模型，抓住 重要因素舍弃不重要因素，对汽车的滚动摩擦力，路面超高，滑动摩擦力，侧滑 条件，能否平滑过渡等问题进行了详细的讨论与分析，依据物理学知识建立了第 一个模型，讨论了在弯道曲线上行驶时发生侧滑的条件，紧接着考虑汽车刹车后 在滚动摩擦力作用下在弯道曲线下行驶的情况，整个过程中考虑因素比较充分， 模型虽然不是很复杂，但能比较好的反映出，事故发生路段的真实情况。计算结 果合理。该模型运算量比较小，适立推广。

问题二中通过在直道和弯道添加缓和曲线，来提醒司机前方有弯，井使 汽车能从直线平滑过渡到弯道。车头角度均匀变化，当入弯时车头恰好与弯道切 线方向一致，使汽车能顺利的入弯而不因为速度过大或来不及调整角度而发生事 故，通过计算确定出缓和曲线的方程，通过数值积分计算出缓和曲线上各点，之 后通过拟合，拟合出缓和曲线的方程。再通过使缓和曲线的长度最短，此时改造 道路的成本最小。

侧滑模型缺点:在汽车在弯道中减速时，减速的加速度没有考虑超高的情况， 可能使减速的过程减慢。造成结果不太准确。

缓和曲线模型缺点:由于只在二维空间上建立模型，没考虑超高的设置情况， 即路面从平面变化到倾斜面时缓和曲线段应该将超高从0变化到路面值，这点在 模型优化中提出了改进方案。

总而言之，此模型适用性较强，对一些不足之处可根据适用的实际情况加以

改进使之更加适合具体情况。 十参考文献

(1)编著者:马莉等书名Matlab数学实验与建模[M」.出版地:北京清华人 学学研大厦，出版社:清华人学出版社，年代:2010年1月页码; 235

(2)编著者:周立，许洪国，张健等.题目:单车弯道交通事故车速模型.中 国汽车工程学会2004汽车安全技术国际研讨会[M].年代:2004年页 码：191一195

(3)编著者:方国涛等.题目:公路平面设计中合理回旋线参数的计[M]. 北方交通年代:2011年 页码:28-29

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