信号与系统考研复习(13)

3.2.7 抽样定理

1. 求奈奎斯特频率的关键在于确定信号的最高频率成分。经常用到变换对：

sin ct

t

c

Sa( ct) G2 c( )

，并考虑卷积定理和频移特性对频率范围的影响。

2. 利用抽样定理思想分析具体系统，确定无失真恢复条件，计算低通滤波器的幅值和截止频率。

3.3 考试范围

1. 周期信号的傅立叶级数 （1）利用定义求傅立叶级数。 （2）利用性质求傅立叶级数。

（3）借助单周期信号的傅立叶变换求傅立叶级数。 （4）求直流系数、谐波有效值、平均功率。 （5）证明傅立叶级数的有关性质。 （6）根据对称性判断傅立叶系数的有无。

（7）傅立叶有限级数逼近周期函数的最小方均误差的计算。 2. 非周期信号的傅立叶变换

（1）利用定义求傅立叶变换，注意傅立叶变换值F(0)（直流项）可能需要单独求。

（2）利用各种傅立叶变换性质求傅立叶变换。

（3）利用各种傅立叶变换性质求非周期信号的各种特征量。 （4）证明傅立叶变换的各种其他性质。 3. 傅立叶逆变换

（1）利用定义求傅立叶逆变换。 （2）利用对称性求傅立叶逆变换。 （3）利用奇偶虚实性求傅立叶逆变换。 （4）利用频域微积分特性求傅立叶逆变换。 （5）利用部分分式展开法求傅立叶逆变换。 4. 频谱、带宽、脉宽、谱线间隔、包络幅度 （1）求某个频率或频带对应的频谱。

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