2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(B卷)(2)

10.设数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 满足212n n n n b a a a ++=-，1,2,n = .

（1）证明：数列{}n b 也是等差数列；

（2）设数列{}n a 、{}n b 的公差均是0d ≠，并且存在正整数,s t ，使得s t a b +是整数，求1||a 的最小值.

11.在平面直角坐标系xOy 中，曲线21:4C y x =，曲线222:(4)8C x y -+=，经过1C 上一点P 作一条倾斜角为45

的直线l ，与2C 交于两个不同的点,Q R ，求||||PQ PR ?的取值范围.

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