第二章 一元非线性方程的数值解法

第二章 一元非线性方程的数值解法

在科学和工程计算中，如电路和电力系统计算、非线性微分和积分方程、非线性规划、非线性力学等众多领域中，经常会遇到求解非线性方程的问题．非线性科学是当今科学发展的一个重要的研究方向，而非线性方程的数值解法又是其中不可缺少的内容． 本章主要讨论一元非线性方程

f(x) 0 (5.0.1) 的数值解法，其中x R，f(x)为x的非线性函数． 在方程(5.0.1)中，若函数f(x)是x的n次多项式，则称方程(5.0.1)为多项式方程或代数方程：

3x x x 2 0

8

6

3

；若函数f(x)是超越函数（自变量之间的

关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示的函数。如指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等都是超越函数），则称方程(5.0.1)为超越方程：例e tan 6x 0

使f(x) 0的x称为方程f(x) 0的根，又称为函数f(x)的

3x

*

零点．若f(x)可分解为

其中m为正整数，且g(x

f(x)

=(x x

*

)g(x)

*

m

，

．当m=1时，称x为方程f(x) 0

*

) 0

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