第二章 一元非线性方程的数值解法(7)

n

,bn]

的中点x作

n

xn

an bn

2

，x

n

[an,bn]

，

其误差估计式为 |x当n 时，取|x

**

xn|

bn an

2bn an

2

b a2

n 1

(5.2.2)

n

xn|

0

，即x

x

*

．

对预先给定的精度 0(即指定的绝对误差限 )，可以用以下方式结束二分法： 当|b取x

n 1

an 1|

时，必有|x

xn|

，结束二分法计算，

xn

；

二分法的计算步骤如下：

(1) 输入有根区间的端点a,b及预先给定的精度 ； (2) x: (a b)/2； (3) 若

f(a)f(x) 0

，则b: x，转向(4)；否则a: x，转

向(4)；

(4) 若b a ，则输出方程满足精度的根x，结束；否则转向(2)．

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