函数回归课本(2)

知识点与课本知识结合

a 1(a 0)log(am)(b)

logab

1logba

，

nm

a N logaN b(a 0,a 1,N 0)

b

，a

logaN

N,

n

logab,loga(MN) logaM logaN; loga

MN

logaM logaN;

如()

2

1

的值为________(lg2)3 3lg2 lg5 (lg5)3=

b2a

(a 0),顶点?);顶点式f(x) a(x h) k

2

2.二次函数(1)三种形式:一般式f(x) ax2 bx c(轴 ;零

点式f(x) a(x x1)(x x2)(轴?);b=0时f(x)为偶函数;

(2)区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系.

如：已知函数f x 4x2 4ax a2 2a 2在区间 0,2 上有最小值3，求a的值. 3. 反比例函数: y 4. 勾函数y

x

ax

cx

(x 0)

平移

y a

cx b

(中心为 b,a )

是奇函数,

a 0时,在区间( ，0),(0， )上为增函数

a 0时,在(0a],[ a,0)递减

在( ，

a],[a, )递增

5. 幂、指数、对数函数的图象和性质： （1）若a 20.5，b logπ3，c log2sin

1

2π5

,则a,b,c的大小关系为 a

（2）设a 1，1，3 ，则使函数y x的定义域为R且为奇函数的所有a值为 .

2

（3）不等式lg(x 1) 1的解集是 方程9 6 3 7 0的解是 . 4x 4， x 1，（4）函数f(x) 2的图象和函数g(x) log2x的图象的交点个数是x 4x 3，x 1

xx

（5）研究方程lg(x 1) lg(3 x) lg(a x)(a R)的实数解的个数. 6. 单调性：①定义法;②导数法.

如：已知函数f(x) x ax在区间[1, )上是增函数，则a的取值范围是____ ； 注意：

① f(x)为增函数能推出f (x) 0，但反之不一定.如函数f(x) x在( , )上单调递增，但

2

3

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