数学思想在中学解题中的应用4

数学作为一门横断学科, 其方法已成功地渗透于一切科学领域。因此, 重视用各种数学思想指导数学教学是十分重要的同时, 也只有不断加强在数学教学中通过各种思维训练来达到理解、掌握数学思想和数学方法的精髓, 才有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,才有利于激发学生学习数学的兴趣。

数学思想在中学解题中的应用

摘要：数学思想在数学解题中有着广泛的应用，其解决问题的核心就在于转化，就是把未知的问题进行变形，直至归结到一类能用基础知识解决的问题，可以说在中学数学解题中，数学思想方法的应用十分广泛。针对现行中学数学教材在思维教学上存在的弊端，本文介绍了化归、函数、辩证思维、数形结合等几种常见的数学思想，并通过例举实例来说明数学思想在解题中的应用技巧，以达到开拓思路，使问题的解决由难化易、由繁化简的目的。 关键字：数学思想 数学解题 化归思想 辩证思维思想 数形结合思想

引言

近十年来，数学学科的蓬勃发展以及现代数学论的发现，使得人们的数学观念产生了革命性的变化，没有人再去认为数学是一门严格的完全性僵化了的科学，相反的是它正经历着剧烈变化的创造性的活动；同样，人们不再认为数学教学是一个按“定理—例题—练习”模式进行的灌输知识的过程，而是一种以学生为中心的数学知识自主创新活动。

本文力求通过例举实例来探索如何在解题教学中培养学生各种数学思想。文中首先阐述了数学思想与数学解题二者之间的关系，介绍了什么是数学解题、数学思想，以及为什么要对其进行培养。然后，通过实例来体现几种常用数学思想在数学解题中的应用，并提出了加强培养数学思想方法的实效性对策。

1. 数学思想与数学解题

1.1数学思想

“数学思想”一词不论是在数学范围内，或是在其他学科中，已被广泛使用。《中学数学教育大纲》中已经明确提出“数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理以及由其内容反映出来的数学思想方法。”另外，在《普通高中数学课程标准》中，更是明确提出了高中数学教育有六个具体步骤，其中要求学生探究数学概念、结论所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

但是，到底什么是数学思想呢？它不能象数学中的概念那样可以明确地给出定义，而只能给出一种解释或界定。在《数学思想方法与中学数学》中将其界定为：“数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和数学的认识过程中提炼上升的数学规定，它在认识活动中被反复运用，带有普通的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想”。

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