数学思想在中学解题中的应用4(3)

数学作为一门横断学科, 其方法已成功地渗透于一切科学领域。因此, 重视用各种数学思想指导数学教学是十分重要的同时, 也只有不断加强在数学教学中通过各种思维训练来达到理解、掌握数学思想和数学方法的精髓, 才有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,才有利于激发学生学习数学的兴趣。

次向低次的转化等。

2.1.1 一般与特殊的转化

根据哲学中的矛盾论，特殊反映着事物的特殊性，一般则反映着事物的普遍性。由于事物的普遍性包含着特殊性，而普遍性一般存在于特殊性中，因此，特殊与一般不一定完全对立，可以通过特殊去认识一般，也可以从一般的角度去研究特殊。当面临一个很难解决的一般性问题时，我们试着换一个角度，从简单的特殊形式考虑，比如考虑特殊情形、特殊值或特殊图形等，通过研究特殊形式发现一般规律，从而使一般问题得到解决，这就是解决问题的特殊化得方法。当一个具体问题难以解决时，也可以把它看作是某种一般问题的特殊情况，当然这个一般性的问题可以用一般系统的思想方法来解决，这就是解决问题的一般化策的方法。

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