数学思想在中学解题中的应用4(2)

数学作为一门横断学科, 其方法已成功地渗透于一切科学领域。因此, 重视用各种数学思想指导数学教学是十分重要的同时, 也只有不断加强在数学教学中通过各种思维训练来达到理解、掌握数学思想和数学方法的精髓, 才有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,才有利于激发学生学习数学的兴趣。

对数学知识的掌握，一般可分为三个阶段：第一是增生，第二是重建，最后是融汇贯通。数学思想在数学研究范围的拓展、研究对象的延伸、数学方法的形成、各种方法之间的融合并发展成新的方法之中具有极其重要的作用。同时，它还是把数学知识的学习和培养能力有机的结合起来，来提高个人思维品质和数学能力，从而成为发展智力的关键所在，也是培养创新型人才的基础，更是个人数学素养的重要内涵之一。因此，重视数学思想的教学是现代社会对人才培养的要求。

当然，对绝大部分学生来说，数学思想比形式化的数学知识更为重要，因为数学思想方法具有普遍性，社会各行各业对数学知识要求的深度与广度有很大的差异，但对人的素质来说，它的要求基本上是相同的。数学思想方法越来越受到人们广泛的重视，对数学思想方法的认识也随着社会的进步、知识的发展而不断完善。当然，把数学思想方法成功地运用到学习和解题中去不是一朝一夕的事情，需要不断地积累，逐步内化，是一项长期而艰巨的任务。 1.2 数学解题

问题是数学的中心，解题就是围绕着问题然后再解决问题，即求出答案，这个答案在教学上也叫“解”，所以，数学解题就是求出数学问题的答案。著名数学家、教育家玻利亚认为“掌握数学就是意味着解题”，另外，他还强调：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”，基础知识要通过解题实践来消化，基本解题技能要通过解题实践来形成，解题方法要通过解题实践来培养。因此，解题教学在数学教学中有着十分重要的地位。

2 数学解题中的各种数学思想

回顾处理数学问题的过程和经验时我们就会发现，我们通常是运用各种数学思想把待解决的陌生问题转变成一个或几个简单的问题来解决。我们使用到的数学思想主要有化归思想、函数与方程思想、辨证思维思想、数形结合思想等。 2.1 化归思想

化归，顾名思义就是转化与归结，也就是把数学中待解决的陌生问题，通过观察、分析、联想、类比等思维的过程，择取恰当的方法进行变化、转化、归结到某个或某些已经解决或几个简单的问题，从而最终解决原问题的一种思想。化归思想是解决原问题最基本的思想，其过程实际上就是转化与归结的过程。如一般与特殊的转化、未知向已知转化、数与形的转化、复杂问题向简单问题的转化、空间向平面的转化、高

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新教学研究数学思想在中学解题中的应用4(2)全文阅读和word下载服务。