福建省福州一中2016届高三上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析(21)

高三模拟试题详细解析

（Ⅱ）为使日盈利额最大，日制作量应为多少件？（注：次品率=【考点】根据实际问题选择函数类型． 【专题】函数的性质及应用．

【分析】（Ⅰ）通过y=（4﹣5P）x，分类讨论即得结论；

×100%）

（Ⅱ）利用（I）可知要使日盈利额最大，则0＜x≤c，通过求导可知y′=0得x=15，分0＜c＜15、15≤c＜20两种情况讨论即可．

【解答】解：（Ⅰ）依题意，y=4（x﹣Px）﹣Px=（4﹣5P）x， 当0＜x≤c时，y=（4﹣

）x=

x，

当x＞c时，y=（4﹣5 ）x=0，

∴y=；

（Ⅱ）由（I）可知要使日盈利额最大，则0＜x≤c， 此时令y′=

解得：x=15或x=25（舍）， ∴当0＜c＜15时，y′＞0， 此时y在区间（0，c]上单调递增， ∴ymax=f（c）=

，此时x=c；

=0，

当15≤c＜20时，y在区间（0，15）上单调递增、在区间（15，20）上单调递减， ∴ymax=f（15）=45；

综上所述，若0＜c＜15，则当日制作量为c件时，日盈利额最大； 若15≤c＜20，则当日制作量为15件时，日盈利额最大．

【点评】本题考查根据实际问题选择函数类型，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

19．已知函数f（x）=x2ekx．

（Ⅰ）当k=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

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