福建省福州一中2016届高三上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析(12)

高三模拟试题详细解析

则tanC=﹣tan（A+B）≤﹣，当且仅当tanA=tanB时，等号成立， 故选：B．

【点评】本题主要考查诱导公式、两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．

10．已知m∈R，函数f（x）=

﹣m有6个零点，则实数m的取值范围是（ ） A．（1，2） B．（，1） C．（，） 【考点】根的存在性及根的个数判断．

【专题】计算题；作图题；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用． 【分析】作函数f（x）=

的图象，从而可得方程x2﹣2x+3m﹣1=0、x2﹣2x+mD．（0，）

，g（x）=x2﹣2x+2m﹣2，若函数y=f（g（x））

﹣1=0与x2﹣2x+2m﹣3﹣10m=0都有两个不同的解，从而解得． 【解答】解：作函数f（x）=，

由图象可知，当0＜m＜2时，f（u）﹣m=0有三个不同的解， 即|u+1|=m或lg（u﹣1）=m，

故u=﹣1﹣m或u=﹣1+m或u=1+10m，

故g（x）=x2﹣2x+2m﹣2=﹣1﹣m或x2﹣2x+2m﹣2=﹣1+m或x2﹣2x+2m﹣2=1+10m， 故x2﹣2x+3m﹣1=0或x2﹣2x+m﹣1=0或x2﹣2x+2m﹣3﹣10m=0， ∵函数y=f（g（x））﹣m有6个零点，

∴方程x2﹣2x+3m﹣1=0、x2﹣2x+m﹣1=0与x2﹣2x+2m﹣3﹣10m=0都有两个不同的解，

的图象如下，

∴，

解得，m＜， 故0＜m＜， 故选：D．

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