2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第14讲 直线、圆的位置关系(2)

则：d

C1 C2A B

2

2

。注意点：x，y对应项系数应相等。

（3）点到直线的距离：P(x ,y ),l:Ax By C 0，则P到l的距离为：Ax

d

By

2

C

2

A B

3．直线Ax By C 0与圆(x a)2 (y b)2 r2的位置关系有三种

Aa Bb CA B

2

2

（1）若d ，d r 相离 0；

（2）d r 相切 0； （3）d r 相交 0。

Ax By C 0

还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组 2求解，通过解2

x y Dx Ey F 0

的个数来判断：

（1）当方程组有2个公共解时（直线与圆有2个交点），直线与圆相交； （2）当方程组有且只有1个公共解时（直线与圆只有1个交点），直线与圆相切； （3）当方程组没有公共解时（直线与圆没有交点），直线与圆相离；

即：将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为Δ，圆心C到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系满足以下关系：

相切 d=r Δ＝0； 相交 d<r Δ>0； 相离 d>r Δ<0。 4．两圆位置关系的判定方法

设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，O1O2 d。 d r1 r2 外离 4条公切线； d r1 r2 外切 3条公切线；

r1 r2 d r1 r2 相交 2条公切线

；

d r1 r2 内切 1条公切线； 0 d r1 r2 内含 无公切线；

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