2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第14讲 直线、圆的位置关系(5)

A．x－y＝0 B．x＋y＝0 C．x＝0 D．y＝0

解析：（1）解析：由圆x2 y2 2ay 0(a 0)的圆心(0,a)到直线x y 1大于a，且a 0，选A。

点评：该题考察了直线与圆位置关系的判定。

（2）直线ax+by

=0与(x 1)2 (y

1相切

2

1，由排除法，

选C，本题也可数形结合，画出他们的图象自然会选C,用图象法解最省事。

点评：本题主要考查圆的切线的求法，直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径。直线与圆相切可以有两种方式转化(1)几何条件：圆心到直线的距离等于半径(2)代数条件：直线与圆的方程组成方程组有唯一解,从而转化成判别式等于零来解。 例6．已知圆M：（x＋cos ）2＋（y－sin ）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题： （A） 对任意实数k与 ，直线l和圆M相切；

（B） 对任意实数k与 ，直线l和圆M有公共点；

（C） 对任意实数 ，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切； （D）对任意实数k，必存在实数 ，使得直线l与和圆M相切。 其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）

解析：圆心坐标为（－cos ，sin ） d＝

－－＝|sin（ ＋ ）| 1

故选（B）（D）

点评：该题复合了三角参数的形式，考察了分类讨论的思想。 题型4：直线与圆综合问题

22

例7．直线3x+y－23=0截圆x＋y＝4得的劣弧所对的圆心角为（ ）

A．

6

B．

4

C．

3

D．

2

解析：如图所示：

3x y 23 0由

22 x y 4

消y得：x2－3x+2=0，∴x1=2，x2=1。

∴A（2，0），B（1，3） ∴|AB|=(2 1) (0 又|OB|＝|OA|=2，

2

3)=2

2

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