江苏省苏州市2016年中考数学模拟试卷(四)含答案(10)

点评：本题主要考查抛物线与x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进行解题，此题有一定的难度．

11. 考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式x，进而分解因式得出即可． 解答：解：xy+x=x（y+1）．故答案为：x（y+1）．

点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

12. 考点：切线的性质；勾股定理．

分析：连接OA，根据切线的性质求出∠OAP=90°，根据勾股定理求出OA即可． 解： 连接OA，∵PA是⊙O的切线，A是切点，∴∠OAP=90°，

在Rt△OAP中，∠OAP=90°，PA=4，OP=5，由勾股定理得：OA=3，

则⊙O的周长为2π×3=6π，故答案为：6π．

点评：本题考查了切线的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并求出∠OAP=90°，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．

13. 考点：几何概率．分析：根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．

解：观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（9块）的 ，则它最终停留在黑色方砖上的概率是

；故答案为： ．

点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

14. 考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．

分析：过点B作BD⊥x轴于点D，因为△AOB是等边三角形，点A的坐标为（﹣4，0）所∠AOB=60°，根据锐角三角函数的定义求出BD及OD的长，可得出B点坐标，进而得出反比例函数的解析式；

解：过点B作BD⊥x轴于点D，∵△AOB是等边三角形，点A的坐标为（﹣4，0）， ∴∠AOB=60°，OB=OA=AB=4，∴OD= OB=2，BD=OB sin60°=4×

=2 ， ∴B（﹣2，2 ），∴k=﹣2×2 =﹣4 ；故答案为﹣4 ．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点、等边三角形的性质、解直角三角函数等知识，难度适中．

15. x≠1；

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