江苏省苏州市2016年中考数学模拟试卷(四)含答案(11)

16. 2；

17. 解：根据图形可知阴影部分的面积=两个小的半圆的面积+△DMN的面积﹣大半圆的面积．

222∵MN的半圆的直径，∴∠MDN=90°．在Rt△MDN中，MN=MD+DN，

∴两个小半圆的面积=大半圆的面积．∴阴影部分的面积=△DMN的面积．

在Rt△AED中，DE==

==． =3，∴阴影部分的面积=△DMN的面积18. 考点：四边形综合题．

分析：利用SAS证明△ABF与△CBF全等，得出①正确，根据含30°角的直角三角形的性质得出点E到AB的距离是2

④错误，得出tan∠

DCF= ，得出②正确，同时得出；△ABF的面积为

，得出③正确． 得出

解：∵菱形ABCD，∴AB=BC=6，∵∠DAB=60°，∴AB=AD=DB，∠ABD=∠DBC=60°， 在△ABF与△CBF中，∴△ABF≌△CBF（SAS），∴①正确；

过点E作EG⊥AB，过点F作MH⊥CD，MH⊥AB，如图：

∵CE=2，BC=6，∠ABC=120°，∴BE=6﹣2=4，∵EG⊥AB，∴EG= 2

∴点E到AB的距离是2 ，故②正确；

∵BE=4，EC=2，∴S△BFE：S△FEC=4：2=2：1，∴S△ABF：S△FBE=3：2，

∴△ABF的面积为

=

∵∵，∴，故④错误； =， ， ∵

， ，∴FM=，∴DM=，∴CM=DC﹣DM=6

﹣

∴tan∠

DCF=，故③正确；

故答案为：①②③点评：此题考查了四边形综合题，关键是根据菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质分析．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

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