江苏省苏州市2016年中考数学模拟试卷(四)含答案(15)

2 设点P的坐标为P（m，m﹣6m+4）

∵平行四边形的面积为30，∴S△CBP=15，即：S△CBP=S梯形CEDP﹣S△CEB﹣S△PBD． ∴m（5+m﹣6m+4+1）﹣×5×5﹣（m﹣5）（m﹣6m+5）=15．

化简得：m﹣5m﹣6=0，解得：m=6，或m=﹣1．∵m＞0，∴点P的坐标为（6，4）．

（3）连接AB、EB．∵AE是圆的直径，∴∠ABE=90°．∴∠ABE=∠MBN．

又∵∠EAB=∠EMB，∴△EAB∽△NMB．

∵A（1，﹣1），B（5，﹣1），∴点O1的横坐标为3，

将x=0代入抛物线的解析式得：y=4，∴点C的坐标为（0，4）．

设点O1的坐标为（3，m），∵O1C=O1A，∴

解得：m=2，∴点O1的坐标为（3，2），∴O1A=

在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE==， =6，

．∴

， ． ， 222∴点E的坐标为（5，5）．∴AB=4，BE=6．∵△EAB∽△NMB，∴∴NB=

∴NB=．∴当MB为直径时，MB最大，此时NB最大．∴MB=AE=2=3．

点评：主要考查的是二次函数的综合应用，利用两点间的距离公式求得圆的半径是解题的关键．

28. 考点：圆的综合题；含30度角的直角三角形；菱形的判定；矩形的性质；垂径定理；切线的性质；切线长定理；轴对称的性质；特殊角的三角函数值所有

专题：压轴题．

分析：（1）连接OH，可以求出∠HOD=60°，∠HDO=30°，从而可以求出AB=3，由HP∥AB，HP=3可证到四边形ABHP是平行四边形，再根据切线长定理可得BA=BH，即可证到四边形ABHP是菱形．

（2）当点G落到AD上时，可以证到点G与点M重合，可求出x=2．

（3）当0≤x≤2时，如图①，S=S△EGF，只需求出FG，就可得到S与x之间的函数关系式；当2＜x≤3时，如图④，S=S△GEF﹣S△SGR，只需求出SG、RG，就可得到S与x之间的函数关系式．当FG与⊙O相切时，如图⑤，易得FK=AB=3，KQ=AQ﹣AK=2﹣2+x．再由FK=KQ即可求出x，从而求出S．

解答： 解：（1）证明：连接OH，如图①所示．

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