江苏省苏州市2016年中考数学模拟试卷(四)含答案(18)

∵S△GEF=x，∴S=S△GEF﹣S△SGR=2x﹣

22（x﹣2）．=﹣2x+6x+622x﹣6x﹣6． ． 综上所述：当0≤x≤2时，S=x；当2＜x≤3时，S=﹣

当FG与⊙O相切于点T时，延长FG交AD于点Q，过点F作FK⊥AD，垂足为K，如图④所示．

∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∠ABC=∠BAD=90°∴∠AQF=∠CFG=60°． ∵OT=，∴OQ=2．∴AQ=+2．

∵∠FKA=∠ABC=∠BAD=90°，∴四边形ABFK是矩形．∴FK=AB=3，AK=BF=3﹣

∴KQ=AQ﹣AK=（+2）﹣（3﹣x）=2﹣2+x．

在Rt△FKQ中，tan∠FQK=解得：x=3﹣．∵0≤3﹣=．∴FK=≤2，∴S=

﹣6． QK．∴3=x=2x． （2﹣2+）=2x）． ﹣6． ×（3﹣∴FG与⊙O相切时，S的值为

点评：本题考查了矩形的性质、菱形的性质、切线的性质、切线长定理、垂径定理、轴对称性质、特殊角的三角函数值、30°角所对的直角边等于斜边的一半、等腰三角形的性质等知识，综合性非常强．

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