江苏省苏州市2016年中考数学模拟试卷(四)含答案(16)

∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠BAD=90°，BC=AD，AB=CD．

∵HP∥AB，∴∠ANH+∠BAD=180°．∴∠ANH=90°．∴HN=PN=HP=． ∵OH=OA=，∴sin∠HON==．∴∠HON=60°∵BD与⊙O相切于点H，∴OH⊥BD． ．∴BC=3

=． =．∴AB=3． ∴∠HDO=30°．∴OD=2．∴AD=3∵∠BAD=90°，∠BDA=30°．∴tan∠BDA=∵HP=3，∴AB=HP．∵AB∥HP，∴四边形ABHP是平行四边形．

∵∠BAD=90°，AM是⊙O的直径，∴BA与⊙O相切于点A．

∵BD与⊙O相切于点H，∴BA=BH．∴平行四边形ABHP是菱形．

（2）△EFG的直角顶点G能落在⊙O上．

如图②所示，点G落到AD上．∵EF∥BD，∴∠FEC=∠CDB．∵∠CDB=90°﹣30°=60°， ∴∠CEF=60°．由折叠可得：∠GEF=∠CEF=60°．∴∠GED=60°．∵CE=x，

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