2021届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题(6)

高中数学高考同步试卷

第8天使用扫码支付的人次；

（3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下表：

西安公交六公司车队为缓解周边居民出行压力，以80万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有16

的概率享受7折优惠，有13

的概率享受8折优惠，有12的概率享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车，根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要n （n ∈+N ）年才能开始盈利，求n 的值.

参考数据：

其中其中lg i i v y =，7

1

17i i v v ==∑， 参考公式：对于一组数据11(,)u v ，22(,)u v ，，(,)n n u v ，其回归直线??v u α

β=+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1

22

1?n i i

i n i i u v nu v u

nu β==-?=-∑∑，??v u α

β=-. 20．在平面直角坐标系中，若(3,)a

x y =+，(3,)b x y =-，且4a b +=. （Ⅰ）求动点(,)M x y 的轨迹C 的方程；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线C 的左、右顶点分别为A 、B ，过点(1,0)的直线l 与曲线C 交于两点P ，Q （不与A ，B 重合）.若直线PB 与直线4x =相交于点N ，试判断点A ，Q ，N 是否共线，并说明理由.

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