北京朝阳2015九上期末考试数学试题(4)

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19.已知关于x的一元二次方程mx2 (m 1)x 1=0． （1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值.

k

20. 如图，直线y x 2与反比例函数y=的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．

x

（1）求该反比例函数的表达式； （2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的

请直接写出点P的坐标.

21. 随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活. 某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元．

(1) 若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为

元；

(2) 当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？

2, 3

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