2013安徽高考数学文考试说明题型示例(13)

提供帮助的老年人的比例？说明理由。 附：

P(K≧k)

k

≧

0.0500.0100.001

3.8416.62510.828

2

n (ad-bc)

K2=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

(2010年全国新课标卷)

解（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老

年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为

2

70

14%. ……4分 500

500 (40 270 30 160)2

9.967 (2) k

200 300 70 430

由于9.967 6.635所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. ……8分

（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好. ……12分

试题说明：本题考查2X2列联表，抽样调查的方法，用样本估计总体的基本思想和设计抽样方法手机数据等基本知识和基本方法，考查考生的应用意识和探究问题的能力。 5.某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 y bx a； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量. 温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明.

解：（I）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下： 对预处理后的数据，容易算得

x 0,y 3.2,

( 4) ( 21) ( 2) ( 11) 2 19 4 29260b 6.5, 2222

404 2 2 4

a y bx 3.2.

由上述计算结果，知所求回归直线方程为

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