2013安徽高考数学文考试说明题型示例(18)

（ ）证：由四边形ABCD为正方形，有AB BC。

又EF//AB， EF BC。而EF FB， EF 平面BFG, EF FH AB FH.又BF FG,H为BC的中点， FH BC。

FH 平面ABCD.

FH AC.又FH//EG， AC EG,又AC BD，EG BD G AC 平面EDB

（Ⅲ）解： EF FB, BFC 900, BF 平面CDEF. BF为四面体

B DEF的高，又BC AB 2, BF FC 111

VB DEF *

323

试题说明：本题通过线面平行和线面垂直的论证、几何体体积的求解计算，考查直线与直线、

直线与平面的位置关系，要求考生具备一定的推理论证、运算求解和空间想象能力。 10. 设函数f x sinx cosx x 1，0 x

2

，求函数f x 的单调区间与极值。

(2010年安徽卷)

解：由f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2 ,知f,(x) 1(x ).

4

3 ,

令f(x) 0，从面sin(x ) x ，或x ，

42

当x变化时，f,(x)，f(x)变化情况如下表：

因此，由上表知f(x)的单调递增区间是（0， ）与（

3 ，2 ），2

3 3 3

单调递增区间是（ ），极小值为f()=，极大值为f( )= 2

222

试题说明：本题考查函数的单调性，以及求导函数和利用正弦函数图像或单位圆中正弦线解

决问题的能力。重点考查利用导函数研究函数的单调性、极值等知识。 11.（本小题满分13分）2011安徽

ex

设函数f(x) ，其中a为正实数

1 ax2

（Ⅰ）当a

4

时，求f(x)的极值点； 3

（Ⅱ） 若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.

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