从而BD2+AD2= AB2,故BD AD
又PD 底面ABCD,可得BD PD所以BD 平面PAD. 故PA BD
(Ⅱ)过D作DE⊥PB于E,由(I)知BC⊥BD,又PD⊥底面ABCD,所以BC⊥平面PBD,而DE 平面PBD,故DE⊥BC,所以DE⊥平面PBC
由题设知PD=1,则BD=3,PB=2, 由DE﹒PB=PD﹒BD得DE=
3,即棱锥D PBC的高为 22
试题说明:本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系等基础知识,以及空间集合体中高的求解等运算技能,考查转化化归思想和空间想象能力。
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