小学奥数周期问题教师版(9)

则A、C两个蜂鸣器每次鸣叫加停止的时间分别为9 8 17秒和15 8 23秒，

由于 17,23 391，所以经过391秒之后A与C要第二次同时开始鸣叫，由于在此时A与C都停止

鸣叫了8秒，所以A与C第一次同时结束鸣叫是在最初开始鸣叫之后的第391 8 383秒．

【例 12】 有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？

【解析】 我们可以用列表的方法寻求周期．

通过表格我们可以发现，余数出现的周期为3（1，5，3）；第1个“1”上相对应的商为“0”，从第

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