小学奥数周期问题教师版(2)

【例 2】 小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．

⑴第73颗是什么颜色的？

⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？

⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？

【解析】 ⑴这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗．73 5 14(组)……3(颗)，第

73颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的．

⑵第10颗黄珠子前面有完整的9组，一共有5 9 45(颗)珠子．第10颗黄珠子是第l0组的第2

颗，所以它是从头数的第47颗．列式：5 9 2 45 2 47(颗)

⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间一共有14颗珠子．第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有

完整的两组(第9、10组)，共l0颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗．列式：

5 2 4 10 4 14(颗)．

【巩固】 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢

迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？

【解析】 这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为28 5 5…3，所以28

个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一个周期中的第3个字，所以第28个字

是“欢”字．

【巩固】 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就

是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？

【解析】 从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是：

1，5，9，13，……，这些编号被4除所得的余数都是1．73 4 18 1，即73被4除的余数

是1，因此第73盏灯是白灯．

【例 3】 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后 又是5

盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、 这样排下去．问：

⑴第150盏灯是什么颜色？

⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？

【解析】 ⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，这样一个周期变化的，实际上一个

周期就是5 4 1 10（盏）灯．150 (5 4 1) 15，150盏灯刚好15个周期，所以第150盏应

该是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．

⑵如果是200盏灯，就是200 (5 4 1) 20的周期．每个周期都有4盏蓝灯，20 4 80（盏）

前200盏彩灯中有80盏蓝灯．

【巩固】 在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到

第50颗，那么其中白珠有多少颗？

【解析】 50 (2 2 5) 5…5．5 2 2 12（个）．

【巩固】 小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．

⑴最后1枚是几分硬币

⑵这200枚硬币一共价值多少钱？

【解析】 ⑴每个周期有3 2 1 6枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断

200 6 33……2，所以最后一枚是1分硬币

⑵每个周期中6枚硬币共价值1 3 2 2 1 5 12（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的，

就可以得到一共价值多少了12 33 2 398（分），所以，这200枚硬币一共价值398分．

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新工程科技小学奥数周期问题教师版(2)全文阅读和word下载服务。