数学建模资料
第*$期杨祯山等’
电梯群控技术的现状与发展方向
*#$O
显示正在提供服务的电梯状态参数以引导乘客!
文献"的研究表明&每个时间段依次回答呼#$%叫响应的百分率分别为’在()*(+的时间段记录中&通过微处理器应答的百分率为,而使用/-.&0算法则增加到1在*的时间段也增加了-.2()$(+1.!
网技术3!345678
网技术是由德国的9博士于*->$年提9:;<=:;<=出的一种研究信息系统及其相关系数的数学模型!网技术日臻完善&它能较经过#(多年的发展&9:;<=以使模型独立于建筑物规模&但所付出的计算成本是非常高的!另外&现有方法大都基于理想的交通条件&对用于通用交通条件的9网的研究还不多:;<=见&大多数文献还停留在理论研究阶段!
3!N随机过程技术
电梯群控系统的随机行为使得随机过程技术的应用成为可能!针对上高峰交通条件&将电梯群控系统看作批量服务的排队系统!应用马尔可夫决策理论研究电梯群最优调度是电梯群控技术的一个研究
#O%方向"将上高峰情况作为一个有限容量的单排队!
好地描述系统的结构&表示系统中并行?同步?冲突及因果依赖等关系&并以网图的形式简洁直观地模拟离散事件系统&分析系统的动态性质!9:;<=网是电梯群控系统建模的有力工具!
早期的9:;<=网仅适用于单部电梯的建模&直到*-->年才出现基于9:;<=网的电梯群控系统动态调度方法"#1%
!该方法是基于9:;<=网提出的混合多电梯系统模型!
9:;<=网模型的,种模块及功能分别为’*@基本运动模块&对电梯从一层到另外一层的运行轨迹建模2$@加载A卸载模块&用于处理呼叫状态和加载卸载活动2#@方向倒转模块&在合适的时间改变电梯的运行方向2,@呼叫管理模块&用于管理层站呼叫和轿厢呼叫以及将不同的电梯集中到一组!系统全部完整的模型是上述,种模型的复制组合!图,为基于9:;<=网的电梯动态调度框图&其成本函数为BC+;
DEF=;=GHBC+;IJ=K=GHBC+;I9CL:<BC+;"#>%!
图M基于45678
网的电梯群动态调度框图该方法使一些不充分的触发序列不生成&从而使搜索空间有效地减少&控制规则的使用满足了人性化和期望的效率!为获得基于9:;<=
网的调度策略&采用事件驱动动态调度策略和启发式的搜索算法&较好地处理了电梯群控系统的信息不充分和不确定的随机性!由层站呼叫指派算法来估计调度结果&可确定最优化的调度结果!
存在的问万
方数据题是&9:;<=网建模的状态空间庞大&不可避免地会出现组合爆炸问题!尽管有的方法可
模型处理&其排队系统的构成是’P部处理容量为Q的电梯&乘客到达过程服从密度为R的9C=++CG分布&服务规则为SBST&每个乘客到达行为导致一个轿厢到达行为!其中服务台以批量方式对乘客提供服务&但处理能力不能超过Q!批量运送乘客的时间服从参数为U的负指数分布!
一个轿厢把所有乘客都运送完&直接返回基站
以运送更多的上高峰乘客&即为一个轿厢到达行为&
表明P部轿厢中的一部待用!当所有的乘客以固定到达率达到大厅&且不允许有其他分离楼层情况下&可以得到纯上高峰交通模式的最优化答案V但应注意的问题是’
*@9C=++CG过程对于中等规模的建筑是可靠的2
$@采用一个服从常数W的指数分布的模型&其服务时间往往受到运行时间?停站数量?卸载时间?关门时间和保持时间的随机影响2
#@当到达率较高时&JXX会随到达率的增加而增加&导致乘梯时间增加&运输效率下降!
尽管马尔可夫排队论是解决复杂随机服务系统排队问题的有力工具&但由于纯上高峰交通条件是一个理想的假设&所得结果必然要受到随机的层间
交通的影响"#Y%
&
因此&电梯群控调度问题受排队模型的局限性较大V另外&该理论对于电梯成批服务的建模和优化方面的研究尚处于探索阶段&方法的通用性还有待于进一步研究!
3!Z建模技术
电梯群控系统建模的途径一般有两种"#-%
’[CG;:BF<\C仿真和基于概率理论的运行周期模型
情字白头