上海市静安区2010年中考数学第二次模拟试卷及答案静安区数学(3)

模拟试卷及答案

21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=CE⊥AD，垂足为E. 求：（1）线段CD的长； （2）cos∠DCE的值．

3

, 点D是边BC的中点， 5

（第21题图）

22．（本题满分10分第（1）小题满分4分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分） 某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么 （1）该班60秒跳绳的平均次数至少

是 ▲ ．

（2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 ▲ ．

（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是 ▲ ．

（第22题图）

23．（本题满分12分，第（1）小题8分，第（2）小题4分）

已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G． （1） 求证：EG GF CG GD；

（2） 联结DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与

∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你

所得到的结论．

（第23题图）

24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，二次函数图像的顶点为坐标原点O、且经过点A（3，3），一次函数的图像经过点A和点B（6，0）．

（1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）如果一次函数图像与y相交于点C，

点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图像相交于点E，∠CDO=∠OED，求点D的坐标．

模拟试卷及答案

25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分） 在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=x，DF=y． （1） 如图1，当点E在射线OB上时，求

y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（2） 如图2，当点F在⊙O上时，求线

段DF的长；

（3） 如果以点E为圆心、EF为半径的圆

与⊙O相切，求线段DF的长．

E

（第25题图1）

（第25题图2）

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