2017-2018学年最新北师大版八年级下册数学全册教案(含教学反思)(4)

1.等腰三角形:教材直截了当地提出等腰三角形的性质,进而去探讨证明的思路,我认为创设问题的情境不足,学生准备不充分.我采用先折纸,再复习等腰三角形的性质,而后提出证明,并分析证明的思路,让学生在循序渐进的过程中学习.

2.直角三角形:利用图形割补的方法可以证明勾股定理,但证明有一定的难度,因此在“读一读”中介绍了两种方法,可供有兴趣的学生阅读,而不作为对所有学生的要求.

3.勾股定理的逆定理的证明方法新颖,对学生来说有一定难度,教学中只要学生能接受证明的方法和过程即可,不必做更多要求.

4.线段的垂直平分线:对于作图学生没有困难,但要求学生会写已知、求证、及说明作图的理由,学生就会感到困难,在教学中,应注意引导学生会说明理由,学生的思路可能较多,应鼓励学生多种思维发展;应让学生在作图的基础上,学会用尺规作已知直线的垂线(过直线上一点或直线外一点)、已知底边和底边上的高作等腰三角形,作三角形三边的垂直平分线.注意利用线段的垂直平分线的性质及判定定理解决有关的实际问题及简单的证明与计算.

5.角平分线:学生已经探索过角平分线上的点的性质,此处可先让学生回顾其性质和探索过程,并尝试证明.在前面的学习中,学生已经了解了如何构造一个命题的逆命题.学习线段的垂直平分线时,也经历了构造其逆命题的过程,因此,学生会类比构造角平分线性质定理的逆命题.在叙述其逆命题时,可不加什么条件,但验证其真假时,教师应引导学生注意角平分线是在角的内部的射线,所以就要附加“在角的内部”这个条件.

1等腰三角形

1.理解并能说出全等三角形的判定方法和等腰三角形的性质.

2.能够证明判定三角形全等的“角角边”定理和等腰三角形的性质,掌握证明的基本步骤和书写格式.

3.能用三角形全等的判定定理和等腰三角形的性质证明或解决有关的问题.

4.理解并能说出等腰三角形的判定定理,且能用其判定一个三角形是否为等腰三角形.

5.能说出并能够证明等边三角形的性质和判定方法,且能够用其证明或解决有关的问题.

6.能说出并能够证明在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边

等于斜边的一半,且能够应用其证明或解决有关的问题.

7.了解反证法的思想和方法.

1.经历“角角边”定理、等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定的探

索证明过程,感受数学的严谨性.

2.在探索和证明中,提高学生的数学语言表达能力.

在探索证明中,培养学生严谨求学的态度和尊重理论事实的正确价值观.

【重点】

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