广东省梅州市2012年中考数学试题(解析版)(17)

2012年全国各地中考数学试题

故原方程的解是x=．

点评：

本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

19．（2012 梅州）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E． （1）求证：△ADE∽△BCE；

（2）如果AD=AE AC，求证：CD=CB．

2

考点： 圆周角定理；相似三角形的判定与性质。 专题： 证明题。

分析： （1）由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠A=∠B，又由对

顶角相等，可证得：△ADE∽△BCE； （2）由AD=AE AC，可得

2

，又由∠A是公共角，可证得△ADE∽△ACD，又

由AC是⊙O的直径，以求得AC⊥BD，由垂径定理即可证得CD=CB．

解答： （1）证明：如图∵∠A与∠B是

∴∠A=∠B， 又∵∠1=∠2， ∴△ADE∽△BCE；

（2）证明：如图， ∵AD=AE AC， ∴

，

2

对的圆周角，

又∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ACD，

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