广东省梅州市2012年中考数学试题(解析版)(20)

2012年全国各地中考数学试题

进而得出△AOD≌△COE，即可得出四边形ADCE是菱形；

（2）利用当∠ACB=90°时，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，即可得出AC和DE的长即可得出四边形ADCE的面积．

解答： （1）证明：由题意可知：

∵直线DE是线段AC的垂直平分线， ∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°； 且AD=CD、AO=CO， 又∵CE∥AB， ∴∠1=∠2， ∴△AOD≌△COE， ∴OD=OE，

∴四边形ADCE是菱形；

（2）解：当∠ACB=90°时， OD∥BC，

即有△ADO∽△ABC， ∴

，

又∵BC=6， ∴OD=3，

又∵△ADC的周长为18， ∴AD+AO=9， 即AD=9﹣AO， ∴OD==3，

可得AO=4， ∴DE=6，AC=8， ∴S=AC DE=×8×6=24．

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新高中教育广东省梅州市2012年中考数学试题(解析版)(20)全文阅读和word下载服务。