广东省梅州市2012年中考数学试题(解析版)(7)

2012年全国各地中考数学试题

23．（2012 梅州）如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l

过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．

（1）①点B的坐标是 _________ ；②∠CAO= _________ 度；③当点Q与点A重合时，点P的坐标为 _________ ；（直接写出答案）

（2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．

（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．

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