广东省梅州市2012年中考数学试题(解析版)(19)

2012年全国各地中考数学试题

考点： 一次函数的应用。

分析： （1）根据直线l的解析式是y=kx+b，将（3，42），（1，54）代入求出即可；

（2）利用y=﹣6x+60≥10，求出x的取值范围，进而得出警车行驶的最远距离．

解答： 解：（1）设直线l的解析式是y=kx+b，由题意得

，

解得

，

故直线l的解析式是：y=﹣6x+60；

（2）由题意得：y=﹣6x+60≥10， 解得x=

，

×=250千米．

故警车最远的距离可以到：60×

点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和不等式解法，利用数形结合得出函数

解析式是解题关键．

21．（2012 梅州）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N； ②连接MN，分别交AB、AC于点D、O； ③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD． （1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．

考点： 作图—复杂作图；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；菱

形的判定；相似三角形的判定与性质。

专题： 几何综合题。

分析： （1）利用直线DE是线段AC的垂直平分线，得出AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，

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