2012年数学一轮复习精品试题第47讲 直线、平面垂直的判定及其性质(3)

ABCD为菱形且边长为1，则DO＝OBAC－D的平面角，由BD＝1 3，由于DO⊥AC，因此∠DOB就是二面角B－2

33＋－144OD＋OB－DB1得cos∠DOB＝＝＝，故选A. 2OD·OB33322222

答案：A

二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上.)

7.正四棱锥S—ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为 .

解析：如图，取CD的中点F、SC的中点G，连接

EF，EG，FG，EF交AC于点H，易知AC⊥EF，又GH∥SO，

∴GH⊥平面ABCD，

∴AC⊥GH，∴AC⊥平面EFG，

故点P的轨迹是△EFG，

26.

26

8.如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A

1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝ 时，CF⊥平面B1DF.

解析：由题意易知，B1D⊥平面ACC1A1，所以B1D⊥CF.

要使CF⊥平面B1DF，

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