北京市西城区2013-2014学年高二下学期期末考试数学理试卷(4)

北京市西城区2013-2014学年高二下学期期末考试数学理试卷

19. （本小题满分13分）

某企业主要生产甲、乙两种品牌的空调，由于受到空调在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每台空调的利润与该空调首次出现故障的时间有关，甲、乙两种品牌空调的保修期均为3年，现从该厂已售出的两种品牌空调中各随机抽取50台，统计数据如下：

品牌 首次出现故障时间 x年 空调数量（台）

每台利润（千元）

1

2

1

2

0 x

甲 乙

1 x 22 x 3x 0 x 22 x 3x 3

4 2 3 45

2.5 1.5 2.6 2.8

将频率视为概率，解答下列问题：

（Ⅰ）从该厂生产的甲品牌空调中随机抽取一台，求首次出现故障发生在保修期内的概率； （Ⅱ）若该厂生产的空调均能售出，记生产一台甲品牌空调的利润为X1，生产一台乙品牌空调的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；

（Ⅲ）该厂预计今后这两种品牌空调销量相当，但由于资金限制，只能生产其中一种品牌空调，若从经济效益的角度考虑，你认为应该生产哪种品牌的空调？说明理由。 20.（本小题满分13分）

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球。

（Ⅰ）求取出的4个球中没有红球的概率；

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