普通物理学梁斌版习题15-16

习题15

15-1设惯性系O 以速率 0.60c相对于惯性系O沿xx 轴运动，且在t t 0时刻x x 0. (1) 若有一事件，在O系中发生于t 2.0 10 7s,x 50m处，该事件在O 系中发生于何时刻？(2) 如有另一事件发生于O系中

t 3.0 10

7

,sx

1处，在0mO 系中测得这两个事件的时间间隔为多少？

2

解：(1) 由

t

得

t1

2

1.25 10s

7

;

(2)

t

2

2.25 10s.

7

15-2一事件从惯性系O看来，t=0时出现在x 2.0 104m处，而从O 系看来则出现在t 3.0s,x 2.0 104m处. 试求O 系相对O系沿xx 轴的运动速度.

解：由

t

t x/c2

和 t=0 得

ct 2

.

因为x ct ， 得 c.

15-3 在惯性系O中观察到两个事件发生在某一地点，其时间间隔为4.0s. 从另一惯性系O 中观察到这两个事件的时间间隔为6.0s. 试问从O 系测量到这两个事件的空间间隔是多少？设O 系以恒定速率相对于O系沿xx 轴运动.

解：由题可知，

x

0 ，即 x t 。

对于这两个事件O

系是相对静止系，故有 t

t，即

3

.

9410m所以 x t 1.3 .

15-4在惯性系O中有两个事件同时发生在xx 轴上，相距为1.0 103m. 从惯性系O 观察到这两个事件相距为2.0 103m. 试问由O 系测得此两事件的时间间隔为多少？

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