普通物理学梁斌版习题15-16(8)

其中 h /m0c2

证：设光子的散射方向与入射光子方向之间的夹角为 ，由题可知：

Ek h h mc2 m0c2， （1）

h pccos h cos ,,

（2）

pcsin. （3） h si n

由（2）和（3）两式得

h pchpccos 2

2

2

2

h

2

h k E ,

2

所以， pc 2h pcco s Ek2 h 2Ek. （4）另一方面， Ek2 m2c4 m0c2 42mm0c，且m2c4 p2c2 m02c4，

24224

Ek 2m0c 2mmc所以， pc m2c4 m0c 0

2

4

222222

Ek 2m0c mc m0c Ek 2Ekm0c.

（5）

令 h /m0c2，由（4）和（5）两式得

1

1

1

pc Ek Ek.

cos cos

将上式代入（5）式，即得

Ek h (2 cos )/[(1 )

2

2

2

cos ].

16-10求动能为1 eV的电子的德布罗意波的波长.

解： 电子能量E

1eV，其动量p m ,电子的德布罗意波长

hp

h 1.2nm2.

16-11一质量为40g的子弹以1000m s 1的速率飞行，求：(1)德布罗意波波长；(2) 若测量子弹位置的不确定为0.1 mm，求速率的不确定量.

解： (1) 子弹的德布罗意波长

hp hm

1.64 10

2

35

m.

(2) 由不确定关系 x px

可得子弹速率的不确定量

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