普通物理学梁斌版习题15-16(3)

撞的时间是固有时间, 按照时间延缓公式,得

t 4s

.

15-8一静止长度为4.0 m的物体，若以速率0.6 c沿x轴对某惯性系运动，试问从该惯性系测量此物体的长度为多少？

解：按照长度缩短公式,得

l l 3.2m.

15-9半人马星座 星是离太阳系最近的恒星. 它距地球为4.3 1016m. 设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座 之间. 若宇宙飞船的速率为0.999 c， 按地

球上时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？

解：按地球上时钟计算，飞船往返一次的时间是 t

2R0.99c9

2.87 1s0

8

y9,

其中的R 4.3 1016m.飞船上的时间是是固有时间, 按照时间延缓公式,得

t 1 .283 1s0

7

0y.4,

其中的

0.999c

.

15-10 在O系中有一长为l0的棒沿x轴放置，并以速率u沿xx 轴运动。若O 系以速率 相对O系沿xx 轴运动，试问从O 系测得此棒的长度为多少？

解：设棒的相对静止系为A系, 根据相对论速度变换公式, O 系相对A系

的速度是 uO A

1

u2 u

c2. u c u

c

2

按照长度缩短公式, 从O 系测得此棒的长度

1

l l02

u 2

l0 1 c2

2 c u 2

l c2 u

0

1

c

2

2

/c

22

u .

2

15-11一被加速器加速的电子，其能量为3.00 109eV. 试问：(1) 这个电子的质量是其静质量的多少倍？(2) 这个电子的速率为多少？

解：(1) 设电子的质量是其静质量的N倍,则有

N

mm0

Em0c

2

5.85 10

3

.

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