常微分方程第三版课后答案(10)

M N y x

M y N

x

M

1 方程有积分因子： e dy

ey 两边乘以

得：

方

程

ey ycx xsx dx ey ysx xocx dyi 0

为恰当方程

故

通

解

为

：

ey

ycosx xsinx dx y N y e ycosx xsinx dx

dy c

即：eysinx y 1 eycosx c 16

、

x 4ydx 2xdy y3 3ydx 5xdy 0

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