养猪业现状1-5(4)

养猪知识

♂:♀=1 : 25 可知公猪数量，又因公、母猪的资金消耗及占用

猪舍面积计算时，将公猪加入母猪的消耗中去，因而母猪每头资金消

耗为1800+1800×1/25=1872元，猪舍面积为8+8×1/25=8.32m2，育

肥猪一年按两批计，一年可得收入为53×2=106元。根据上述资料，

建立目标函数和约束方程，设育肥猪肉饲养量为χ头，种猪饲养量为

y头，年所得收益为Z。则目标函数为：Z=2×53χ+528y约束方程为：

547χ+1872 y≤200000 ① 0.8χ+8.32≥800 ② χ≥0 ③ y≥0 ④χ

·y为数量，只能为正数或0） 由于约束方程有

两个未知数，所以可以有图解法解之下而运用图解了解出使目标函数

z=2×5χ+528 y为最大量的χ·y值。 建立直角坐标系 如图1

－1 将方程①取等号有：547χ+1827 y2 200000 令χ= 0 得y

= 106.8 得到点D（0、106.8） 令y = 0 得χ= 365.6 得到

点C（365.8、0） 连接D、C作出直线 547χ+1827 y2 200000 则

直线左下方的区域就是满足约束方程①解的区域（图1－1）。

将约束方程②取等号得 0.8χ+

令χ= 0 得y = 96.2 得A（0、96.2） 令y = 0 得χ= 1000 得

F（1000、0） 连接A、F两点作直线

养猪知识

由方程③④得知χ＞10，y≥10

则χ·y值在第一象限，因此在图

中满足约束方程①②③④的公共区域，

是四边形ABCD，即χ·y在四边形

OABC范围内取值图中阴影部分

在△ABD范围内，有资金而无猪

舍在ABE范围内，有猪舍而无资金。

在DBE三点以外的范围内，既无资金

金又无猪舍。

以上三种情况都不能使生产进入行，只有在四边形OABC区域内取值，生产才能可行。要使目标函数值最大，只有取四边形上凸点的值，从图知凸点为O、A、B、C四点。O为B C点未生产状态，Z值为O、A、B、C三点是生产状态，求出三点的值，分别代入目标函数方程Z=2×53χ+528y中比较其大小： A点（0.96）（χ·y代表猪的头数，取整数） Z=2×53×0+96×528=50688（元） B点由联立方和457χ+1872y=200000 0.8χ+8.32 y=800 得χ=54 y = 91 z=2×53×54+523×91=53772元

C点（366、0） z=2×53×366+0×528=38796（元） 比较A、B、C三点Z值，可知B点Z值（54、91）

使目标函数Z值最大，即肉猪每栏养54头，一年共养108头（对比），种猪养91头（含公、母低猪），该场收益最大，按公母比例1 : 25计，即91头种猪肉应有87.5头母猪，3.5

头公猪，取整数母猪

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