高考数学立体几何强化训练(理科)(2)

百分教育

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P

A

B

C

D

D

A

B

C

第18题

12．以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为

A ．

367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18

385

二、填空题

13．在三棱锥P —ABC 中，底面是边长为2 cm 的正三角形，PA ＝PB ＝3 cm ，转动点P 时，三棱锥的最大体积为 ．

14．P 为ABC ?所在平面外一点，PA 、PB 、PC 与平面ABC 所的角均相等，又PA 与

BC 垂直，那么ABC ?的形状可以是 。①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形

15．将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体，所得几何体的表面积为_____________ . 16．如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为 1，点M 在A 上，且AM=3

1AB ，点P 在平面ABCD 上，且动点P 到直线A 1D 1的距离的平方与P 到点M 的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy 中，动 点P 的轨迹方程是 .

三、解答题

17. 已知ABCD

，从平面AC 外一点O 引向量

,,,OE kOA OF KOB OG kOC OH kOD ==== ，

（1）求证：四点,,,E F G H 共面； （2）平面AC //平面EG ．

18. 如图，P ABCD -是正四棱锥,1111ABCD A B C D -

是正方体，其中2,AB PA ==

（Ⅰ）求证：11PA B D ⊥；（Ⅱ）求平面PAD 与平面11BDD B 所成的锐二面角θ的大小；

（Ⅲ）求1B 到平面PAD 的距离．

B

x

M

E

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