高考数学立体几何强化训练(理科)(3)

百分教育

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19. 在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是矩形，侧棱PA 垂直于底面，E 、F 分别是AB 、PC 的中点．

（1）求证：//EF 平面PAD ；

（2）当平面PCD 与平面ABCD 成多大二面角时，

直线 EF 平面PCD ？

20. 已知多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，AC = AD = CD = DE = 2a ，AB = a ，F 为CD 的中点. （Ⅰ）求证：AF ⊥平面CDE ；

（Ⅱ）求异面直线AC ，BE 所成角余弦值；

（Ⅲ）求面ACD 和面BCE 所成二面角的大小.

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