弹性力学简明教程(第四版)_习题解答

【2-9】【解答】图2-17：

上（y=0）

-1

左(x=0) -1 0

右（x=b）

1 0

l m

fx s g y h1

g y h1

fy s

gh1

代入公式（2-15）得

①在主要边界上x=0，x=b上精确满足应力边界条件：

x x 0 g(y h1), xy x 0 0; x x b g(y h1), xy x b 0;

②在小边界y 0上，能精确满足下列应力边界条件： y③在小边界y h2上，能精确满足下列位移边界条件：

y 0

gh, xy

2

y 0

0

u y h

2

0, v y h 0

这两个位移边界条件可以应用圣维南原理，改用三个积分的应力边界条件来代替，当板厚 =1时，可求得固定端约束反力分别为：

Fs 0,FN ghb1,M 0

由于y h2为正面，故应力分量与面力分量同号，则有：

b dx gh1b 0yy h2 b

0 y y h2xdx 0

b

dx 0 0xyy h2

⑵图2-18

①上下主要边界y=-h/2，y=h/2上，应精确满足公式（2-15）

l

0 0

m

-1 1

fx(s)

0 -q1

fy(s)

q

y

h 2hy

2

( y)y -h/2 q，( yx)y -h/2 0，( y)y h/2 0，( yx)y h/2 q1

②在x=0的小边界上，应用圣维南原理，列出三个积分的应力边界条件：负面上应力

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