现代控制理论第3版课后答案完善版(15)

则

41

11

0 即 1 2

4 0。 求

解得到 1 3 2 1 当

1 3时 特征矢量p1 p

11

p21 由 Ap1 1p1 得 11

p11 3p1

1 41 p

21 3p21 即

p1

1 p21 3p1

1

4pp 可令11 21 3p21p1

21 当

2 1时 特征矢量p2

p

p1222 由Ap2 2p2 得 4111 pp1222

pp1222

即

4p12p12 p22p22 p12p22 可令p2

12

则

T

21

12 T

1

22

44

eA

t 3

t

e

t

21 12 e0e0

t 2

4

e3t

24

2e3t e2 t第

二种方法 即拉氏反变换法 s

I A

s 41s 11

sI A

1

s 3 s 1

s 1s

1

1

s 3 4s 3s 1

s 3 s 1 s 1

s 3 s 1

4e3t 4e t 2e3t 2e t

1

3

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