数学竞赛中的数论问题(10)

即 ca．

（5）若ca，则bcab．

（6）若ca，cb，则对任意整数m,n，有cma nb． 证明 （定义法）由ca，cb，有 a q1c,b q2c， 得 ma nb mq1 nq2 c， 即 cma nb．

（7）若 a,b 1，且abc，则ac．

证明 由 a,b 1知存在整数s,t，使as bt 1，有

a cs bc t c，

因为aa，abc，所以a整除等式的左边，进而整除等式的右边，即ac．

|b得出ac．如64 9，但6 |4且6 |9． 注意 不能由abc且a

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新工程科技数学竞赛中的数论问题(10)全文阅读和word下载服务。