18.4 反比例函数(2)

2.会用待定系数法求反比例函数解析式. (二)教学流程 1.情境导入

利用多媒体演示课件“反比例函数”.(华东师范大学出版社教学光盘)

通过观察发现:无论三角形的底边和底边上的高怎样变化,它们的积保持不变( 等于一个非零常数). 2.课前热身

(1)在正比例函数中,两个变量的商具有什么特征?

(2)回顾小学所学的反比例,请举出两个成反比例关系的实例.

(例如:路程一定时,速度与时间成反比;矩形面积一定时,长与宽成反比例等) 3.合作探究 (1)整体感知

本节课我们着重探讨两个变量的积是一个非零常数的函数的相关概念、解析式的求法.

(2)四边互动 互动1

师:利用多媒体演示幻灯片.

问题1:小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集, 回来时让小华乘坐公共汽车,用的时间少了.假设两人经过的路程一样, 而且自行车和汽车的速度都不变, 爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘车不同交通工具的速度之间的关系.

师: 这里的“找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系”是什么意思?

生:展开讨论,举手回答个人的不同认识.

师:归纳讨论的结果:这里涉及两个时间和两个对应的速度──两个函数值和与函数值对应的自变量的两个值, 实际含义是指找出一个统一的表示时间和速度之间关系的函数关系式,给出其中任意一个速度,就可以通过这个函数关系式计算出与之相对应的时间. 现在你们能解答这个问题了.

生:动手尝试,并交流解答的过程和结果.

明确 和其他实际问题一样,要探求两个变量之间的关系,应先选用适当的字母表示变量,再根据题意列出相应的函数关系式.

设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时,从家里到镇上的时间是t小时. 因为在匀速运动中,时间=路程÷速度,所以t=

15. v

互动2

师:利用多媒体演示课件“你能建围栏吗?”(华东师范大学出版社教学光盘)

问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24 平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式. 生:观察课件,讨论发现的问题,并解答问题.

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