18.4 反比例函数(14)

例2 当m为何值时，函数y

4x2m 2

是反比例函数，并求出其函数解析式．

分析 由反比例函数的定义易求出m的值． 解 由反比例函数的定义可知：2m－2＝1，m 所以反比例函数的解析式为y

3． 2

4． x

例3 将下列各题中y与x的函数关系与出来． (1)y

1

，z与x成正比例； z

(2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与

1

x成正比例； 2

解 (1)根据题意，得z＝kx(k≠0)．

1

11

把z＝kx代入y ，得y ，即y k．因此y是x的反比例函数．

zkxx

(2)根据题意，得y

k1k

,z 2(k1，k2均不为0)． z3x

把z

k3kk2k3k

代入y 1，得y 1 1x，即y 1x．

k2k23xzk23x

因此y是x的正比例函数． (3)根据题意，得y

k1k11

,z k2x．把z k2x代入y 1，得 2z222z

y

k1

12 k2x2

k1k

，即y＝2．因此y是x的反比例函数．

x

2

例4 已知y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值．

2

分析 因为y与 x成反比例，所以设y

k

，再用待定系数法就可以求出k，进而再求出2x

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